Γιγαντιαία σκακιέρα

Ας υποθέσουμε ότι τοποθετείτε έναν κόκκο ρυζιού σε ένα τετράγωνο ενός γιγαντιαίου σκακιού 8x8 και δύο στο επόμενο τετράγωνο και τέσσερα στο επόμενο κ.ο.κ. (διπλασιάζοντας κάθε φορά), γεμίζοντας τελικά κάθε τετράγωνο ολόκληρης της σκακιέρας.

Χωρίς να υπολογίζετε πραγματικά πόσους κόκκους ρυζιού έχετε στο ολόκληρη τη γιγαντιαία σκακιέρα, βρείτε έναν τρόπο για να καταλήξετε σε μια καλή εκτίμηση για το πόσους κόκκους χρησιμοποιήσατε. 

Αν ένα φλιτζάνι ρύζι περιέχει περίπου 15.000 κόκκους, και κάθε φλιτζάνι μπορεί να φτιάξει τέσσερις μερίδες ρύζι, πόσες μερίδες ρύζι υπάρχουν στη γιγαντιαία σκακιέρα;

Ερώτηση bonus: 

Ο πληθυσμός του κόσμου είναι περίπου $8$ δισεκατομμύρια άνθρωποι. Για πόσες μέρες περίπου θα μπορούσε η σκακιέρα να θρέψει τρία γεύματα την ημέρα σε όλους στη Γη;