Κουκίδες και τετράγωνα

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα τετράγωνο όπου κάθε πλευρά έχει επτά κουκκίδες που χωρίζουν την πλευρά σε έξι ίσες τμήματα. 

Όλα τα ευθύγραμμα τμήματα που συνδέουν αυτές τις τελείες και σχηματίζουν γωνία $45◦$ με μια πλευρά του τετραγώνου σχεδιάζονται όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής είναι $75$. 

Βρείτε το εμβαδόν του αρχικού τετραγώνου.