Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Δευτέρα 3 Ιουλίου 2023

P(P(P(P(1))))=?

Έστω P(x) πολυώνυμο με πραγματικούς συντελεστές τέτοιο, ώστε  
P(t)=P(1)t2+P(P(1))t+P(P(P(1))) 
για όλους τους πραγματικούς αριθμούς t
Να υπολογιστεί η τιμή  
P(P(P(P(1)))).
ΜΙΤ Harvard Contest 2023