Κύκλοι Euler

Έστω τυχαίο τρίγωνο $ABC$ και $O$, $H$ το περίκεντρο και το ορθόκεντρό του αντίστοιχα. 

Η ευθεία που διέρχεται από το $A$ και είναι κάθετη στο $OH$ τέμνει την $BC$ στο $K$. 

Να αποδείξετε ότι το $H$ και τα κέντρα των κύκλων Euler των τριγώνων $ABC$, $ABK$ και $ACK$ βρίσκονται σε έναν κύκλο.