$χ^3 - 2χ^2 + 4χ + 10 = 0$
να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης
$(ρ_1+2)(ρ_2+2)(ρ_3+2)$.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
(ρ1+2)(ρ2+2)(ρ3+2) =
ΑπάντησηΔιαγραφήρ1*ρ2*ρ3+2(ρ1*ρ2+ρ2*ρ3+ρ3*ρ1)+4(ρ1+ρ2+ρ3)+8 =
-10+2*4+4*2+8 = -14
Χρησιμοποήσαμε από Vieta:
ρ1+ρ2+ρ3=2
ρ1*ρ2+ρ2*ρ3+ρ3*ρ1=4
ρ1*ρ2*ρ3=-10
Σόρι:14
ΑπάντησηΔιαγραφή