Στο λόγο μου

Στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ με $BC=2AB$, θεωρούμε σημείο $M$ ώστε $M\widehat BC=M\widehat CA=M\widehat AB$ (σημείο Brocard). 

Αν ο περίκυκλος του τριγώνου $AMC$ τέμνει τη $BC$ στο $D$, να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{MC}{MD}$.

Πηγή