Πράσινος κύκλος

Οκτώ ίσα ημικύκλια είναι σχεδιασμένα στο εσωτερικό ενός τετραγώνου πλευράς 2, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.  

Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου που εφάπτεται στα ημικύκλια αυτά.

USA AMC 10 2014