Μία ευθεία διέρχεται από το έγκεντρο $I$ ενός τριγώνου $ABC$. Η κάθετη στην $AI$ τέμνει την πλευρά $AB$ στο σημείο $P$ και την $AC$ στο $Q$ . Να αποδειχθεί ότι ο κύκλος που εφάπτεται της πλευράς $AB$ στο σημείο $P$ και της $AC$ στο σημείο $Q$, εφάπτεται επίσης και στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $ABC$.
Taiwan National Mathematical Olympiad 1992
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου