Έστω $O, I, H$ το περίκεντρο, το έγκεντρο και το ορθόκεντρο του τριγώνου $ABC$ και έστω $D$ εσωτερικό σημείο του τριγώνου $ABC$, τέτοιο ώστε
$BC\cdot{ DA} = CA\cdot{ DB} = AB\cdot{ DC}$.
Να αποδειχθεί ότι τα σημεία $A, B, D, O, I, H$ είναι ομοκυκλικά, αν και μόνο αν $\angle{C} = 60^0$.
Mircea Becheanu, Dorin Andrica, Catalin Barbu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου