Έστω $O, I, H$ το περίκεντρο, το έγκεντρο και το ορθόκεντρο του τριγώνου $ABC$ και έστω $D$ εσωτερικό σημείο του τριγώνου $ABC$, τέτοιο ώστε
$BC\cdot{ DA} = CA\cdot{ DB} = AB\cdot{ DC}$.
Να αποδειχθεί ότι τα σημεία $A, B, D, O, I, H$ είναι ομοκυκλικά, αν και μόνο αν $\angle{C} = 60^0$.
Mircea Becheanu, Dorin Andrica, Catalin Barbu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου