Έστω τρίγωνο με μήκη πλευρών $a,b,c$. Nα αποδειχθεί ότι
\[\frac{\sqrt{ab}}{a + b - c}+\frac{\sqrt{bc}}{b + c - a}+\frac{\sqrt{ca}}{c+a - b}\leq{1+\frac{R}{r}}.\]
όπου R και r οι ακτίνες του περιγεγραμμένου και εγγεγραμμένου του κύκλου.
Cezar Lupu (USA) - Virgil Nicula (Romania)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου