Στο παρακάτω σχήμα τα δύο τρίγωνα είναι ισόπλευρα. Να βρεθεί το $k$, συναρτήσει της ακτίνας $R$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω Ε το μέσον της ΒΓ, Δ και Ζ οι άλλες δύο κορυφές του μικρού τριγώνου, και Μ μέσον της ΔΖ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟΕ=R/2 (κάθετος ορθ. τριγώνου έναντι γωνίας 30ο).
ΕΜ=κ*(3^0,5)/2 και ΔΜ=κ/2
ΟΜ=ΟΕ+ΕΜ=R/2 +κ*(3^0,5)/2
Πυθαγόρειο Θεώρημα στο ΟΔΜ
ΟΔ^2=ΔΜ^2+ΟΜ^2 =>
R^2=(κ/2)^2 +[R/2 +κ*(3^0,5)/2]^2
από την επίλυση της οποίας παίρνουμε
κ=0,535233135R