Διά μέσου

Στο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD$, σχεδιάζω ημικύκλιο διαμέτρου $AD$ και τεταρτοκύκλιο $(B\overset{\frown}{AC})$. 

Τα δύο τόξα τέμνονται στο σημείο $S$. Δείξτε ότι η ευθεία $DS$ θα διέλθει από το μέσο $M$ της $BC$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)