Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$, με $\angle{A} = 90^0$ . Από τυχόν σημείο $D$ της υποτείνουσας φέρουμε παράλληλες προς τις πλευρές $AC$ και $AB$, που τέμνουν τους κύκλους με διαμέτρους $DC $ και $DB$ στα σημεία $U$ και $V$, αντίστοιχα. Αν το σημείο $P$ είναι το δεύτερο σημείο τομής της $AD$ με τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $ABC$, να αποδειχθεί ότι $\angle{UP V} = 90^0$ .
Luis Gonzalez (Venezuela)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου