▪ ∫12005f(x)dx

Έστω $f$ συνεχής πραγματική συνάρτηση, τέτοια ώστε

$f(x-1)+f(x+1)\ge x+f(x)$

για κάθε πραγματικό αριθμό $x$. Να βρεθεί η ελάχιστη του ολοκληρώματος

${\int }_1^{2005}f(x)\mathrm{d}x$.

Harvard-MIT Mathematics Tournament 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com