▪ $ \int_{1}^{2005}f(x)\,\mathrm{d}x $

Έστω $f$ συνεχής πραγματική συνάρτηση, τέτοια ώστε

$ f(x-1)+f(x+1)\ge x+f(x) $

για κάθε πραγματικό αριθμό $x$. Να βρεθεί η ελάχιστη του ολοκληρώματος

$ \int_{1}^{2005}f(x)\,\mathrm{d}x $.

Harvard-MIT Mathematics Tournament 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com