▪ Γεωμετρία - Άσκηση 532

Έστω ότι $D$ και $E$ σημεία επί των πλευρών $AB$ και $AC$ τριγώνου $ABC$, τέτοια ώστε η  $DE$ να είναι παράλληλη στην $BC$ και να εφάπτεται στον εγγεγραμμένο κύκλο του $ABC$. Να αποδειχθεί ότι 

$DE\le \frac{1}{8}(AB+BC+CA)$.

Italy Mathematical TST 1999

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com