Ο εγγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου $ABC$ εφάπτεται στις πλευρές του $AC,BC,AB$ στα σημεία $M,N,R$, αντίστοιχα. Έστω $S$ σημείο επί του ελάσσονος τόξου $MN$ και $t$ η εφαπτομένη του τόξου στο σημείο $S$. Η ευθεία $t$ τέμνει την $NC$ στο σημείο $P$ και την $MC$ στο $Q$. Να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $AR,BQ,SR,MN$ διέρχονται από το ίδιο σημείο.
Croatia National Olympiad 2005
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου