▪Συναρτησιακές σχέσεις - Άσκηση 42

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$, για τις οποίες ισχύει

$(2^m+1)f(n)f(2^mn)$=$2^mf(n)^2+f(2^mn)^2+(2^m-1)^2n$

για κάθε $m,n\in\mathbb{N}$.

Italy TST 2004

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com