▪Συναρτησιακές σχέσεις - Άσκηση 42

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$, για τις οποίες ισχύει

$(2^m+1)f(n)f(2^{m}n)$=$2^{m}f(n{)}^2+f(2^{m}n{)}^2+(2^m-1{)}^{2}n$

για κάθε $m,n\in \mathbb{N}$.

Italy TST 2004

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com