Facebook Pinterest LinkedIn X
Eisatopon Math AI Challenges: Μετασχηματισμός τριγώνου

Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 26 Ιανουαρίου 2013

Μετασχηματισμός τριγώνου

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 
Να μετασχηματισθεί τρίγωνο σε ισοδύναμο τετράγωνο.
Λύση
Έστω τρίγωνο ΑΒΓ και το ύψος που αντιστοιχεί στη ΒΓ. Στην προέκταση της ΒΓ προς το Γ παίρνουμε τμήμα ΓΕ=υα2 και γράφουμε ημικύκλιο διαμέτρου ΒΕ.
Φέρουμε την κάθετο της ΒΓ στο Γ, η οποία τέμνει το ημικύκλιο σε σημείο Ζ. Από το ορθογώνιο τρίγωνο ΖΒΕ έχουμε:
οπότε συμπεραίνουμε ότι το τμήμα ΓΖ είναι η πλευρά x του ζητούμενου τετραγώνου, που είναι ισοδύναμο με το τρίγωνο ΑΒΓ.
Από το σχολικό βιβλίο της Γεωμετρίας της Β΄ Λυκείου.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση