Έστω τρίγωνο $ABC$ και $D, E$ και $F$ τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου με τις πλευρές $BC, CA$ και $ΑΒ$ αντιστοίχως. Αν η $ΑD$ τέμνει ξανά τον κύκλο στο σημείο $Q$, να αποδείξετε ότι η ευθεία $EQ$ διέρχεται από το μέσο της $AF$, αν και μόνο αν $AC = BC$.
13th Iberoamerican Mathematical Olympiad 1998
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου