▪ Γεωμετρία - Άσκηση 405

Έστω ${\rm I}$ το έγκεντρο τριγώνου $ABC$ και $B_1,C_1$ τα μέσα των πλευρών ${\rm A}C$ και ${\rm A}{\rm B}$ αντιστοίχως. Αν οι ευθείες $C_1{\rm I}$ και $B_1{\rm I}$ τέμνουν τις ευθείες $AC$ και $AB$ στα σημεία ${{\rm B}}_2$ και $C_2$, αντιστοίχως, και τα τρίγωνα ${\rm A}{C}_2{B}_2$ και $ABC$ έχουν ίσα εμβαδά, τότε να βρείτε τη γωνία ${\rm A}$.

31st International Mathematical Olympiad 1990 shortlist

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com