▪ Γεωμετρία - Άσκηση 398

Έστω τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και $\Gamma {\rm H},\Gamma \Lambda$  και $\Gamma {\rm M}$ είναι το ύψος, η διχοτόμος και η διάμεσος του τριγώνου. Αν ισχύει

▪ ${\displaystyle \frac{({\rm H}{\rm M}\Gamma )}{({\rm A}{\rm B}\Gamma )}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$ 
▪ ${\displaystyle \frac{(\Lambda {\rm M}\Gamma )}{({\rm A}{\rm B}\Gamma )}}=1-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$
να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου ${\rm A}{\rm B}\Gamma$.

5th Balkan Mathematical Olympiad 1988

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com