▪ Γεωμετρία - Άσκηση 375

Έστω τρίγωνο $ABC$ με πλευρές $a, b, c$. Θεωρούμε τρίγωνο $A_1B_1C_1$ με πλευρές $a+\frac{b}{2}$, $b+\frac{c}{2}$, $c +\frac{a}{2}$. Nα αποδειχθεί ότι

$(A_1B_1C_1) ≥\frac{9}{4}(ABC)$.

India Mathematical Olympiad  2003