▪ Γεωμετρία - Άσκηση 375

Έστω τρίγωνο $ABC$ με πλευρές $a,b,c$. Θεωρούμε τρίγωνο $A_1{B}_1{C}_1$ με πλευρές $a+\frac{b}{2}$, $b+\frac{c}{2}$, $c+\frac{a}{2}$. Nα αποδειχθεί ότι

$(A_1{B}_1{C}_1)\ge \frac{9}{4}(ABC)$.

India Mathematical Olympiad  2003