▪ Γεωμετρία: Άσκηση 351

Έστω εγγεγραμμένο σε κύκλο πεντάγωνο $ABCDE$. Οι διαγώνιοι του $AC$ και $BD$ τέμνονται στο σημείο $P$ και οι διαγώνιοι του $AD$ και $CE$ στο σημείο $Q$. Αν τα τρίγωνα $ABP, AEQ, CDP$ και $APQ$ έχουν ίσα εμβαδά, να αποδειχθεί ότι το πεντάγωνο είναι κανονικό. 

Berkeley Math Circle 1999