▪ Γ΄ Γυμνασίου: Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Θαλής»

1. Είναι δυνατόν ένα ορθογώνιο με διαστάσεις 9 cm και 13 cm, να διαιρεθεί: 

α) σε δύο τετράγωνα με πλευρά 3 cm, ένα τετράγωνο με πλευρά 2 cm, ένα τετράγωνο με πλευρά 6 cm, ένα τετράγωνο με πλευρά 7 cm και ένα ορθογώνιο με πλευρές 2 cm και 5 cm;

β) ένα τετράγωνο με πλευρά 2 cm  ένα τετράγωνο με πλευρά 3 cm, ένα τετράγωνο με πλευρά 4 cm, ένα τετράγωνο με πλευρά 5 cm, και ένα τετράγωνο με πλευρά 8cm;
2. Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες $ΑΒ, ΓΔ$ είναι εξωτερικές εφαπτόμενες των δύο κύκλων και η $ΖΗ $ εσωτερική εφαπτομένη των κύκλων, να αποδείξετε ότι $ΕΖ = ΗΘ$.

Ε.Μ.Ε Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Θαλής» 1994