Γεωμετρία: Άσκηση 332

Δίνεται κανονικό εξάγωνο $ABCDEF$. 

Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι των τριγώνων $ACE$ και $BDF$ έχουν την ίδια ακτίνα $R$. 

Αν η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ACE$ είναι $r$, να αποδειχθεί ότι  

$(ABCDEF)\le \frac{R}{r}(ACE)$.

Rioplatense Mathematical Olympiad 2004