Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 31 Ιουλίου 2012

Γεωμετρία: Άσκηση 324

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο ABC με εμβαδόν 1 και έστω σημείο A επί της πλευράς BC τέτοιο ώστε BA=2AC
Ομοίως παίρνουμε σημεία B και C επί των πλευρών ΑC και AB αντιστοίχως, τέτοια ώστε CB=2BA και ΑC=2CB. Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο που σχηματίζουν οι ευθείες AA,BB και CC έχει εμβαδόν 17
46th Eötvös Mathematical Olympiad 1942