Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $PBC$ εφάπτεται της πλευράς $BC$ στο σημείο $U$ και της πλευράς $PC$ στο $V$. Έστω σημείο $S$ επί της $BC$, τέτοιο ώστε $BS = CU$. Η $PS$ τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία, το πλησιέστερο στο σημείο $P$ είναι το $Q$. Έστω σημείο $W$ επί της $PC$ , τέτοιο ώστε $PW = CV$ και $R$ το σημείο τομής των $BW$ και $PS$. Να αποδειχθεί ότι $PQ = RS$.
30th USAMO 2001
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου