▪Συναρτησιακές σχέσεις- Άσκηση 6

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις f : N → N∪{0}, που ικανοποιούν τις ισότητες: 

(i) f(n×m) = f(n) + f(m) , για κάθε  n, m ∈N,

(ii) f(2008) = 0,

(iii) f(n) = 0 , όταν  n ≡39 (mod 2008).

Austrian Mathematical Olympiad 2008