Τα Τρία Καπέλα Του Kινέζου — Ένα Πρόβλημα με Ισοσκελή Τρίγωνα

👒 Τα Τρία Καπέλα Του Κινέζου

📘 Το Πρόβλημα

Στον θετικό ημιάξονα Ox σχεδιάζονται τρία σημεία A, B, C με συντεταγμένες x_A=a, x_B=b, x_C=c τέτοιες ώστε 0 < a < b < c. Σχεδιάζονται επίσης τρία σημεία S, T, U με θετικές συντεταγμένες y έτσι ώστε τα τρίγωνα SOA, TOB και UOC να είναι ισοσκελή με κορυφές S, T, U αντίστοιχα (δηλαδή SO=SA, TO=TB, UO=UC).

Όλες οι πλευρές αυτών των τριγώνων έχουν ακέραια μήκη. Οι εγγεγραμμένοι κύκλοι των τριών τριγώνων έχουν την ίδια ακτίνα r, η οποία είναι ακέραια, και ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου TOB εφάπτεται εξωτερικά στους εγγεγραμμένους κύκλους των άλλων δύο τριγώνων.

Ζητείται: Να βρεθούν οι διαστάσεις (πλευρές) των τριών «καπέλων Τονκινέζου» που αντιστοιχούν στη μικρότερη δυνατή τιμή του r.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →