Σύνθετες Συναρτήσεις και Παράγωγοι – Πρόβλημα με f(g(x))

Έστω f και g δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις τέτοιες ώστε

\[ f(g(x)) = 2x \]

και

\[ f'(x) = 1 + [f(x)]^2. \]

(α) Να αποδείξετε ότι

\[ g'(x) = \frac{2}{f'(g(x))}. \]

(β) Να αποδείξετε ότι

\[ g'(x) = \frac{2}{1 + 4x^2}. \]

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →