Τρεις τετραγωνικές εξισώσεις: αποδείξτε ότι μία τουλάχιστον έχει πραγματική ρίζα

English French German Spanish Italian Chinese Japanese Vietnamese Turkish Hindi

Τρεις τετραγωνικές x²+(a−b)x+(b−c)=0 κ.λπ.· να αποδειχθεί ότι μία έχει πραγματική ρίζα.
Αν a,b,ca,b,c είναι πραγματικοί αριθμοί, δείξτε ότι τουλάχιστον μία από τις εξισώσεις

x2+(a−b)x+(b−c)=0,x2+(b−c)x+(c−a)=0,x2+(c−a)x+(a−b)=0\begin{aligned} &x^2+(a-b)x+(b-c)=0,\\ &x^2+(b-c)x+(c-a)=0,\\ &x^2+(c-a)x+(a-b)=0 \end{aligned}

έχει πραγματική λύση.

📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd1 Νοεμβρίου 2025 στις 11:03 π.μ.

    Aν όλες αδύνατες Δ<0=>(a-b)^2<4(b-c), (c-b)^2<4(c-a), (a-c)^2<4(a-b) και προσθέτοντας (a-b)^2+(c-b)^2+(a-c)^2<0 άτοπο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή