Ανισότητα με γεωμετρικό μέσο

Έστω $r_1, r_2, \dots, r_n$ πραγματικοί αριθμοί με $r_i \ge 1$ για όλα τα $i$. Να αποδείξετε ότι

$$\frac{1}{r_1+1}+\frac{1}{r_2+1}+\cdots +\frac{1}{r_n+1}\ge \frac{n}{\sqrt[n]{r_1{r}_2\cdots r_n}+1}\mathrm{.}$$

1998 IMO Shortlist

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →