Μέγιστο γινόμενο μέσω σημείου τομής δύο κύκλων

Δύο δοσμένοι κύκλοι τέμνονται στα σημεία $P$ και $Q$. Να κατασκευαστεί (με κανόνα και διαβήτη) ένα ευθύγραμμο τμήμα $AB$ που περνά από το $P$ και έχει τα άκρα του $A$ και $B$ επάνω στους δύο κύκλους αντίστοιχα, έτσι ώστε το γινόμενο $AP\cdot PB$ να είναι μέγιστο.

1975 USAMO P4

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →