[8] - Geometric problems from and for Μath Contests

Από ένα σημείο $O$ στο εσωτερικό ενός τριγώνου $AB\Gamma$, φέρουμε κάθετα ευθύγραμμα τμήματα $OM$, $ON$, και $OP$ στις πλευρές $AB$, $B$, και $A$, αντίστοιχα. 

Αν $AM=3$, $MB=5$, $BN=4$, $N\Gamma =2$ και $\Gamma P=4$, βρείτε το $PA$. 

E. Tsinovi