[41] - Algebraic Inequalities from and for Contests

Δείξτε ότι για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x>0$ και $x\ne 1$, ισχύει: $${\displaystyle \frac{1-\sqrt[3]{x}}{1-x}}\le {\displaystyle \frac{\sqrt[3]{1+x}}{1+x}}.$$