Πολυώνυμο πέμπτου βαθμού

Να βρεθεί πολυώνυμο $f(x)$ πέμπτου βαθμού, τέτοιο ώστε:

• $f(x)+1$ να είναι διαιρετό με $(x-1{)}^3$, και
• $f(x)-1$ να είναι διαιρετό με $(x+1{)}^3$.

Δίνεται η ένδειξη ότι η παράγωγος του πολυωνύμου, $f^{\prime }(x)$, περιλαμβάνει τον παράγοντα $(x^2-1{)}^2$.