Ελάχιστο άθροισμα τετραγώνων

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $a$ και το τετράγωνο $ACDE$ έξω από το ισόπλευρο. 

Το σημείο $S$ κινείται στο τμήμα $DE$. Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του $S{B}^2+S{C}^2$, καθώς και τη θέση του $S$. 

Πηγή: mathematica