[40] - Algebraic Inequalities from and for Contests

Αν 

• $K=a+b$
• $L=\sqrt{a^2{\cos }^2\alpha +b^2{\sin }^2\alpha }+\sqrt{a^2{\sin }^2\alpha +b^2{\cos }^2\alpha }$
• $M=\sqrt{2(a^2+b^2)}$ 

δείξτε ότι $$K\le L\le M$$ για όλους τους $a,b\ge 0$ και όλες τις γωνίες $\alpha$.