Translate Whole Page to Read and Solve

Πέμπτη 13 Μαρτίου 2025

[37] - Algebraic Inequalities from and for Contests

Δίνονται οι αριθμοί 

0<x1<x2<x3 και 0<y1<y2<y3​.
a) Δείξτε ότι (x1+x2)(y1+y2)<2(x1y1+x2y2).
b) Δείξτε ότι x1(y2+y3)+x2(y1+y3)+x3(y1+y2)x1y1+x2y2+x3y3<2.