Τετάρτη 15 Ιανουαρίου 2025

Ένα sangaku του 1893

Το ορθογώνιο που αποκόπτεται από ένα ορθογώνιο τρίγωνο αφήνει στο εσωτερικό του τρία ορθογώνια τρίγωνα με ακτίνες εγγεγραμμένων κύκλων $r_1​,r_2​,r_3​$, σε αύξουσα σειρά. 
Δείξτε ότι όταν το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι μέγιστο, τότε ισχύει η σχέση $$r_1^2 \cdot r_2^2=r_3^2.$$

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου