EisatoponAI: Τρίγωνο σε εξάγωνο

Στο κανονικό εξάγωνο $DEFGHI$, το τρίγωνο $ABC$ σχεδιάζεται φέρνοντας ευθείες κάθετες στις πλευρές του εξαγώνου στις κορυφές $F, D$ και $H$ και ευθείες κάθετες σε αυτές από τις κορυφές $E, G$ και $I$, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Εάν το εμβαδόν του εξαγώνου είναι $196$ $cm^2$, ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$;