Θεώρημα Viviani

Θεώρημα

Από οποιοδήποτε σημείο στο εσωτερικό ενός ισόπλευρου τριγώνου και φέρουμε κάθετες σε κάθε μία από τις τρεις πλευρές. Το άθροισμα αυτών των καθέτων είναι το ύψος του τριγώνου.

Ισχύει και το αντίστροφο του θεωρήματος: 

Αν το άθροισμα των καθέτων από ένα σημείο εντός τριγώνου στις πλευρές του είναι ανεξάρτητο από τη θέση του σημείου, τότε το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.