Ακέραιες ρίζες

Να βρεθεί η τετράδα των αριθμών $(a, b, c, d)$, όπου $a, b, c$ $d$ θετικοί ακέραιοι, για τους οποίους οι εξισώσεις  

$x ^2 − ax + b = 0$

$x ^2 − bx + c = 0$

$x ^2 − cx + d = 0$

και

$x ^2 − dx + a = 0$ 

έχουν ακέραιες ρίζες.