a+b+c=?

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει $$a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}⩾1.$$

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος

$K=a+b+c.$

San Diego Math Olympiad