Προσέγγιση του αριθμού e χρησιμοποιώντας τους αριθμούς π και ϕ

$$e \approx \frac{4 \phi +3 \pi-5}{4}$$

$$e \approx \pi+\phi +\frac{1-\pi\cdot\phi}2 \approx 2.718$$

$$e \approx \frac{-\phi+2\pi-1+2\pi^2}3-\pi\cdot\phi \approx 2.71825$$

$$e \approx \frac{6\phi-2\pi+2\pi\cdot\phi}5 \approx 2.71828$$

$$e \approx \frac{46\phi+173\pi-183}{160} \approx 2.718281828459$$

$$e \approx \frac{45483\phi-2961\pi-18765}{16748} \approx 2.718281828459045235360$$