Τριάδα μηκών

Έστω τρίγωνο με μήκη πλευρών $a, b$ και $c$ που ικανοποιούν τις παρακάτω συνθήκες: 

• $a ≥ b ≥ c$ 

• $a^2 − ab + b^2 = c^2$  

• $a + b + c = 1$. 

Να βρεθούν οι πιθανές τιμές των $(a, b, c)$.