Τριάδα μηκών

Έστω τρίγωνο με μήκη πλευρών $a,b$ και $c$ που ικανοποιούν τις παρακάτω συνθήκες: 

• $a\ge b\ge c$ 

• $a^2-ab+b^2=c^2$  

• $a+b+c=1$. 

Να βρεθούν οι πιθανές τιμές των $(a,b,c)$.