Επί τετραγώνου

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ με μήκος πλευρράς $s$ και ένας κύκλος $\Gamma$ περιγγεγραμμένος του τετραγώνου.  Έστω $P$ τυχόν σημείο του κύκλου $\Gamma$. 

Να βρεθεί η τιμή του κλάσματος

${\displaystyle \frac{P{A}^2+P{B}^2+P{C}^2+P{D}^2}{s^2}}$.