[7] - Algebraic Inequalities for Contests

Δίνονται τρεις πραγματικοί αριθμοί ${\displaystyle a,b,c}$ στο διάστημα [${\displaystyle \frac{1}{2}},1$]. Να αποδείξετε ότι

${\displaystyle 9\sqrt[3]{abc}⩾(a+b+c{)}^2}$.