Mina+b+c=?

Έστω η δευτέρου βαθμού εξίσωση

$a{x}^2-bx+c=0$

με $a,b,c$ ϑετικούς ακέραιους.

Να προσδιορίσετε τους $a,b,c$ αν γνωρίζετε ότι η παραπάνω εξίσωση έχει δύο διαφορετικές πραγματικές ϱίζες που ανήκουν στο διάστημα $(0,1)$ και το άθροισμα

$a+b+c$

είναι το ελάχιστο δυνατό.