Translate Whole Page to Read and Solve

Κυριακή 9 Ιουνίου 2024

Διπλό πολυώνυμο

Ένα τριώνυμο f(x)=x2+px+q, με p και q πραγματικούς αριθμούς, λέγεται διπλό πολυώνυμο αν έχει δύο πραγματικές ρίζες, εκ των οποίων η μία είναι διπλάσια από την άλλη. 
(α) Αν ένα διπλό πολυώνυμο f(x) έχει p=15, προσδιορίστε την τιμή του q
(β) Αν το f(x) είναι ένα διπλό πολυώνυμο με μία από τις ρίζες ίση με 4, προσδιορίστε όλες τις πιθανές τιμές του p+q
(γ) Να προσδιορίσετε όλα τα διπλά πολυώνυμα για τα οποία p+q=9.